미국 중고등학교의 수학 (Mathematics) 교육과정

미국 중고등학교의 수학 (Mathematics) 교육과정

 

 

 

 

 

 

 

미국의 공립학교는 교육구청이나 주교육부에서 전체 교육과정에 대한 지침이 있어서 이를 준수한다. 그러나 사립학교에서는 핵심 교육과정은 비슷하지만, 학교에 따라 특정 과목을 선정하여 지도하기 때문에 학교마다 제공하는 학과목은 크게 다르다. 따라서 미국의 중고등학교에서는 다양한 학과목을 배우기 때문에 대학에서 학생을 선발할 때 수강과목에 대한 가이드라인이 정해져있다.

 

 

미국의 대학교의 Admissions 웹사이트를 검색해 보면 핵심 과목에 대한 수강 기준이 나온다. Ivy League를 비롯한 Top Ranking 1-30위권의 명문대학에 지원하려는 학생이라면 영어, 수학, 사회, 과학, 외국어까지 주요 핵심 과목은 고등학교 4년 내내 한해도 거르지 않고 수강해야 한다. 반면 주립대학에서 요구하는 필수과목은 최상위권 명문대에서 요구하는 것보다 조금 적다. UC 계열 대학은 English 4년, Math 3년, Social Studies 2년, Science 2년, Foreign Language 2년, Arts 1년을 포함하여 필수과목은 총 15개이다. 학교에 따라서는 외국인 학생이 ESL 수업을 수강했을 때 이를 외국어 영역에 포함시켜 주기도 한다.

주립대학은 최상위 명문대에서 요구하는 20과목에 비하면 일반적으로 5과목이 적은 셈이다. 수학의 경우를 보면 주립대학에서 요구하는 수학과목에는 미적분 (Caluculus)은 포함되어 있지 않다. 그러나 이는 일반적인 주립대학의 경우이고, University of Michigan, University of Virginia, University of California의 Berkeley나 LA등의 상위권 주립대학에 입학하려면 적어도 최상위 대학의 기준을 따라야 한다.

 

University of Michigan

 

University of Virginia

 

최상위권 사립 명문대나 최상위권 주립대학에 입학하려면 적어도 20개 과목을 이수해야 한다는 뜻이다. 무슨 과목을 선택할 것인가는 학생의 대학 입학의 중요한 조건이 된다. 학과목 선택의 열쇠는 학생이 소화해 낼 수 있는 과목을 선택하여 반드시 A 이상의 성적을 받아야 한다는 것이다. 사립이건 공립이건 최상위권 학생들은 자신의 학교에서 제공하는 가장 도전적인 어려운 과목을 선택해야 상위권 대학에 입학할 수 있다는 것이다.

 

University of California Berkeley

 

 

University of California, Los Angeles

 

 

일부 보딩스쿨에서는 아예 AP 과목을 제공하지 않고 학교 자체 내에서 만든 어려운 과목을 제공하지만, 어쨌든 최상위권 대학을 염두에 두고 있는 학생이라면 고등학교 4년 내내 가능하면 전 과목에서 AP를 선택하여 우수한 성적을 내기 위해 노력하고 있다. 공립학교에서는 학생들의 학업능력이 저조하여 AP 과목을 수강할 학생이 많지 않거나, 이를 지도할 교사가 부족하여 AP 과목을 개설하지 못하기 때문에 우수한 학생들이 AP 과목을 수강하지 못하는 불행한 경우가 발생하기도 한다.

 

 

 

 

지적호기심이 강하고 명문 대학의 입학의 꿈이 강렬한 동기유발이 되어 있는 학생이라면 학교가 자신의 학업적 요구를 충분히 충족시키지 못한다는 것을 어필하고, 이에 대한 해법으로 커뮤니티 칼리지나 Coursera. Khan Academy 등의 MOOC에 참여하여 높은 수준의 학과목을 섭렵했다는 것은 보여주면 좋겠다. 이런 경우 대학교 1, 2학년 학생 수준의 학과목, 100 혹은 200 단위의 과목명으로 표시되는 과목을 수강하면 유익할 것이다.

 

 

 

https://www.coursera.org/

Coursera | Build Skills with Online Courses from Top Institutions

 

https://www.khanacademy.org/

Khan Academy | Free Online Courses, Lessons & Practice

 

 

 

이공계열 전공은 말할 것도 없고, 인문 사회학을 전공하는 학생이라도 명문대학에 지원을 위해서는 Calculus 이수는 필수다. 수학에서 미적분은 반드시 졸업 전에 수강해야 한다. 수학이 약하면 명문대학교는 지원이 어렵고 논리력, 사고력이 약하기 때문에 다른 과목을 공부하는 것에 있어서도 불리할 수 있다. 당연히 AP Calculus AB, Calculus BC 시험에서 5점을 받으려면 늦어도 11학년까지 미적분을 끝내야 한다.

 

 

중학교 진학 (공립학교 경우) 해서 'Algebra 1'을 수강하고, 적어도 7학년에는 'Pre-Algebra'를 배워야 한다. 진도 가 빠른 학생들이나 Junior Boarding School에서는 6학년 때 7학년이나 8학년이 배우는 Algebra를 이수하는 경우도 있다. 아무 준비 없이 중학교에 진학해 'Math 7'을 택한 후 거기서 선택한 후 우수한 성적을 받지 못하면 중학교 과정에서 Algebra을 수강할 기회를 갖지 못하게 된다. 이런 과정을 거친다면, 고등학교 과정인 9학년이 되어여 겨우 Algebra를 수강하게 되는데, 이는 사립학교 혹은 Junior Boarding School 의 동학년 학생보다 2년 이상 수학 진도가 늦어지게 된다. 10학년에 'Pre Calculus'나 'Honors Algebra 2'와 'Trigonometry', 또는 'AP Caculus AB'를 택하게 된다. 따라서 9학년에 이 과목들의 선행과목들인 'Honors Geometry' 또는 'Geometry'를 이수하게 되면, 10학년에 ‘Calculus’를 배우고 11학년에 AP 수업을 안정적으로 수강할 수 있게 된다. 한편 12학년에는 더욱 어려운 수학과목이나 대학 수준의 수학 과목을 이수할 수 있게 된다.

 

 

 

 

 

다음은 Phillips Andover Academy에서 개설한 Calculus 이후에 배울 수 있는 과목이다.

 

Precalculus Parametric and Polar Curves: Students will learn how to represent points, sketch curves, and describe motion in two-dimensional space using parametric equations, polar coordinates, and vectors. In addition, students will study the graphs of the conic sections—parabolas, ellipses, and hyperbolas. MTH360 is the final course in the precalculus sequence. Prerequisite: MTH350 or its equivalent. Students who earn a grade of 2 or 3 may re-take the course.

 

Off-Cycle Precalculus Sequence: The off-cycle sequence of our precalculus curriculum covers the same topics as the course sequences that start with MTH330 in Term 1 and Term 2. However, the topics are covered in less depth and with greater focus on essential skills and concepts. This course sequence is recommended for students who complete MTH300 during their lower or upper years or who are challenged by the pace and depth of our on-cycle sequence.

 

Accelerated Precalculus:This two-term course begins with a review of polynomial functions and proceeds to cover logarithmic, exponential, and trigonometric functions, inverse functions, parametric equations, polar coordinates, matrices, vectors, complex numbers, and sequences and series.

 

Elementary Functions: A course primarily for entering Seniors who need to satisfy the diploma requirements in mathematics. The course focuses on functions and their applications, including polynomial, exponential, logarithmic, circular, and trigonometric functions. Strong emphasis is placed on graphing and the use of graphs as an aid in problem solving. Prerequisite: Credit for three years of high school mathematics or permission of the department

 

Multivariable Calculus and Linear Algebra: The first term of this three-term sequence covers functions of many variables, partial differentiation, gradients, vectors, vector-valued functions, and multiple integration and its applications. During Term 2, the study of multivariable calculus will be completed with line integrals, Green’s Theorem, and Stokes’ Theorem. The remainder of the course covers topics from linear algebra, including row reduction, Gaussian elimination, LU decomposition, matrices, vector spaces, and applications. Prerequisite: MTH590 or MTH595 and permission of the department.

 

Topics in Applied Statistics: Statistics for Social Justice—This elective course builds on the skills taught in MTH530, allowing students to critically consider what statistical information is available and how data is presented. The course will explore how our worldview is influenced by data. Students will research issues of equity and social justice of their choosing.

 

Project-Based Statistics: One credit assigned each term in Mathematics or Interdisciplinary. This is a community-based learning statistics course that will enable students to implement learned knowledge to work with communities. This curriculum-driven project contains a civic responsibility component, which ties in with the school’s major core values. Students will apply their knowledge immediately and beneficially as they “bring numbers to life” in collaboration with the PA community and local nonprofit organizations. For instance, students potentially would be able to collect, organize, interpret, analyze, and project data to help the Admissions Office, Summer Programs Office, Dining Services, Brace Center for Gender Studies, College Counseling Office, Archives and Special Collections, and other departments of interest at PA. Similarly, students can assist worthy causes in the wider community, working with those entities to tell stories with numbers.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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