변화와 발전의 디지털 시대에 우리 자녀에게 필요한 교육은?

우리 나라 부모들은 어린 아이가 겨우 입을 떼기 시작할 때부터 글로벌 리더로 성장시키기 위해 영어 공부부터 시키고 영재로 만들기 위해 숫자 공부 시키기에 전념합니다. 수의 개념을 인식하기 전에 숫자 외우기와 숫자 쓰기에 몰입합니다. 겨우 숫자를 익히게 되면 더하기와 빼기 등 사칙연산에 들어갑니다. 십진법을 이해해야 더하기 빼기 등이 자유로워 지지만 이에 대한 이해가 없어도 상관 없습니다. 아이는 이미 덧셈법을 암기해 버렸으니까요. 그래서 끝 자리의 숫자의 합이 9를 넘게 되면 십 자리로 옮아 가게 된다는 것이 주입되었기 때문에 끝 자리의 합이 9가 넘는가 아닌가만 판단할 수 있으면 자동적으로 계산이 가능해집니다.

 

1만 시간 연습을 지향함
초등학교 고학년이 되면 중학교 입학을 위한 특목중고 입시를 위한 선행학습 모드로 전환됩니다. 부모들은 많은 문제를 풀어야 시험 시간에 실수를 하지 않는다고 믿기 때문에 연습과 연습을 거듭 시켜 기계적으로 실수 없이 문제 풀이가 가능해 지도록 합니다. John H. Fleming이 “Human Sigma”에서 강조했던 것처럼 1만 시간의 연습을 지향합니다. 이렇게 단련된 문제 풀이 솜씨로 초등학교 때 수학 성적은 늘 상위권이었으므로 무릇 부모는 자녀의 수학 실력에 만족하게 됩니다.

 

그러나 아이는 지겨운 연습 문제의 반복으로 점차 수학에 흥미를 잃어 가고 수학이라면 치가 떨립니다. 드디어는 중고등학교에 가서 점차 어려운 내용을 접함에 중도에 포기를 하는 학생이 늘어나 부모들을 실망시킵니다. 차마 부모의 기대를 저버리지 못하는 착한 아이나 자신이 남과의 경쟁에서 뒤쳐지는 것을 참지 못하는 악바리 근성의 아이들은 대학 입시에 실패할까 봐 마지못해 수학 공부를 하게 되는데 미분 적분 등의 고난이도 수학도 이제까지 해왔던 수학 학습법을 적용하여 기계적으로 암기하여 문제를 풉니다.

 

그러나 미국 학교의 수학 수업은 우리와 다릅니다. Kindergarten에 다니는 어린이가 시칙연산을 하며 학습지와 씨름하는 일이 없습니다. 손가락으로 더하기 빼기를 할 뿐이지요. 또한 초등학생들이 피타고라스의 정리를 공부하며 선행학습을 하는 경우는 극히 드뭅니다. 삼각형의 한 각의 값을 구하는 문제가 주어졌다면 삼각형의 내각의 합은 180도라고 암기하고 있지 않기 때문에 미국의 학생들은 삼각형의 내각의 합부터 구해야 합니다. 내각의 합을 구하기 위해 삼각형의 한 변을 연장해 보기도 하고 다른 변을 통해 합을 구하기 위해 애를 쓰는 동안 우리나라 학생들은 180도에서 나머지 두 각의 합을 빼버렸기 때문에 이미 정답을 구해 놓았습니다.

 

끝까지 살아 남는 "Math King"은 찾아 보기 드물어
이렇듯 초등학생 때의 미국 학교에서 한국 학생과 미국 학생의 수학 실력은 비교가 안 될 정도입니다. 그래서 한국 학생은 전부 "Math King"인 줄 알지요. 그렇지만 고학년에 올라 갈수록 그 많던 한국인 "Math King"들은 어디로 갔는지 대학의 수학과에 가서 끝까지 살아남는 한국인 "Math King"은 찾아보기 어렵습니다.

 

우리나라 학생들은 왜 수학을 공부해야 하는지 모르고 수학 공부에 매달립니다. 심지어는 “실생활에 쓰지도 않는데 도대체 왜 수학을 배우는 거지요?”, “일상에서 쓰지도 않는 미분 적분을 왜 배워야 해요?”라고 질문합니다. 우리나라 학생들은 미국 학생들과 같이 수학의 근본적인 측면에 대하여 먼저 인식을 새롭게 해야 할 필요가 있다고 느껴집니다.

 

수학은 모든 학문의 근간으로 합리적인 삶을 사는데 도움
수학은 모든 학문의 근간이 된다고 할 수 있으므로 다른 학문을 하더라도 수학이 기초가 되기 때문에 수학을 배워야 합니다. 수학은 논리적 언어이므로 사회 과목이나 과학 과목, 음악 과목, 국어 과목을 공부할 때도 수학의 개념이 필요합니다. 더나아가 민주적인 사회생활을 영위하기 위해서도 반드시 수학의 개념이 필요합니다. 막무가내로 자신의 주장만을 우기는 사람은 수학 공부 하지 않아 합리성, 논리력이 부족한 거지요. 수학적인 능력이 있는 사람은 논리력을 가지고 있고 이런 논리성을 바탕으로 민주적이고 합리적인 민주 시민의 삶을 살아 갈 수 있는 거지요.

우리들이 삶을 영위하는데 없어서는 안 될 컴퓨터에도 수학의 개념이 사용되는 것은 두 말할 나위도 없습니다. 컴퓨터란 0과 1로 이루어진 수학이 만들어낸 현명한 도구이기 때문입니다. 컴퓨터는 인간이 지시한 명령을 수학으로 변환해서 작동합니다. 화려한 컴퓨터 그래픽을 치장하여 한꺼번에 수십 만 명이 환호하며 즐기는 베스트 셀러 게임도 실상 내부에서는 일정한 수학 공식에 따라서 움직이고 있는 것이라 할 수 있습니다. 그러므로 컴퓨터 게임은 우리가 사는 세상을 수학으로 재현한 것이라고 말하는 사람도 있습니다. 또한 우리가 사용하는 인터넷 검색 엔진도 벡터, 행렬, 통계, 확률·등이 집대성 된 수학 공식에 의해 움직이는 것이지요. 훌륭한 검색 엔진을 만들었다는 것은 훌륭한 수학자가 훌륭한 수학 공식을 만들어 냈다는 의미일 것입니다.

 

컴퓨터 게임은 세상을 수학으로 재현한 것
수학을 잘 하는 학생은 지적인 학생이라는 표현할 수 있을 것입니다. Wikipedia에 의하면 수학이란 기호논리와 수학표기를 사용해서 공리적으로 정의된 추상구조 (axiomatically defined abstract structures) 를 조사하는 학문이랍니다. 수학은 흔히 구조, 변화, 공간의 패턴에 대한 학문이라고 정의된다고 합니다. 쉽게 말하자면 그림과 숫자에 대한 학문이라고도 할 수 있겠지요. 수학은 실험에 근거를 둔 것이 아니기 때문에 과학과는 다릅니다. 수학적 지식은 연구와 응용을 통해 계속적으로 증가하고 수학의 발달이 반드시 과학에서 응용되는 것은 아닐지라도, 수학은 과학을 위한 도구입니다.

 

수학은 사물을 관찰하고 사고하는 능력을 배양, 논리적 합리적으로 문제 해결 방식을 가르치는 것

미국의 NCTM (National Council of Teachers of Mathematics / www.nctm.org)에서는 수학 교육에 대한 목표를 다음과 같이 발표했습니다. 수학 교육은 사물의 현상을 관찰하고 사고하는 능력과 태도를 가르치며 문제를 논리적 합리적으로 해결하는 능력을 신장하게 해야 한다고 했습니다. 즉 수학을 교육하는 것은 세상의 이치를 터득하게 하기 위함이라고 말 할 수 있을 것입니다. 즉 세상의 현상을 체계적으로 분석할 수 있는 힘을 배양하기 위해 수학이 필요한 것입니다. 논리적으로 합리적으로 문제를 해결하는 능력은 수학을 학습함으로써 얻어질 수 있다는 의미가 될 것입니다. 그러므로 이제까지 우리가 우리의 자녀들에게 강요했던 수학 학습에 대한 제고가 필요할 때입니다.

 

현대에 들어 수학의 중요성이 커진 만큼 IT 기업 등 초일류 기업에서 수학에 뛰어난 인재를 채용하기 위해서 노력합니다. 마이크로소프트는 컴퓨터를 전혀 못하지만 수학에 대한 능력이 특출하다면 수학에 대한 개념이 모자라지만 컴퓨터만 잘 다룰 줄 아는 사람보다 우선적으로 채용한다고 합니다. 아무리 컴퓨터를 잘 다루어도 수학에 대한 개념이 없으면 프로그램 개발 등에 한계가 있지만 비록 컴퓨터를 능수능란하게 다룰 수 없더라도 수학을 잘하는 사람은 컴퓨터대한 개념이나 작동 원리를 가르쳐주면 실력이 일취월장하기 때문이랍니다.

 

변화와 발전이 급속히 이루어지는 정보화 시대에 진정한 수학 교육이 필요

정보와 기술에 있어 현란하게 발전하는 시대에는 더욱 더 수학의 중요성이 도드라집니다. 그런데 우리나라에서는 아직도 아이들의 머릿속에 덧셈과 뺄셈을 하는 방법을, 삼각형의 내각의 합은 180도 임을 주입시키고 심지어는 미분과 적분도 개념의 이해 없이 엄청난 반복 연습 덕에 풀게 하는 방법을 운용하고 있는 수학 수업 현장이 많음을 보게 됩니다. 세계가 하나가 되어 엄청난 변화와 발전의 디지털 시대에 살아 남기 위해서는 영어 교육뿐 아니라 진정한 의미의 수학 교육이 필요하다고 하겠습니다.

 

 

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